12 ecuaciones que cambiaron la historia de la Humanidad

Como matemático siempre he considerado que nuestro lenguaje es un lenguaje que tiene sus propias reglas (las de la lógica y la razón), es un lenguaje universal (vale para toda la raza humana) y sobre todo es el lenguaje de la ciencia (el de las reglas de la naturaleza). Además es un lenguaje del que todavía estamos dando los primeros pasos y queda mucho por escribir.

tecnología

Gracias a todos los avances científicos conseguidos hasta hoy tenemos realidades e instrumentos diarios, que hace no muchos años consideramos de ciencia ficción y estoy seguro que en el futuro serán primitivos. Hoy en día se está investigando el origen del universo, en nanotecnología, nuevos materiales como el grafeno o la perovskita, se buscan leyes que unifiquen la física, inteligencia artificial, avances biomédicos, carrera espacial o nuevas energías.

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Todo ello ha sucedido gracias a una serie de ecuaciones que nos ayudaron a conocer el mundo y a conseguir cambiar la historia de la humanidad; sin ellas no hubiese sido posible. Evidentemente hay muchísimas ecuaciones científicas, pero hay un cierto consenso en cuales fueron algunas de las más decisivas o significativas:

1.- Teoría de la Relatividad.

La ecuación más famosa de la historia, y que plantea que la materia y la energía son equivalentes. La importancia de la ecuación de Albert Einstein para comprender el universo es superlativa. En realidad esta ecuación fue la base del planteamiento posterior de la energía atómica, la de plantas nucleares y bombas. Esto quiere decir que la masa -hecha de energía- en caso de desintegrarse, la energía que se libera es enorme. Formulada en 1905, esta archiconocida ecuación cambiaría radicalmente el curso de la física. Así, esta ecuación, por la que Einstein será recordado para siempre, demostró que la masa y la energía eran simplemente dos caras de la misma moneda.

relatividad

Con la relatividad especial y la relatividad general, Albert Einsten pretendía resolver la incompatibilidad hasta el momento existente entre la mecánica newtoniana, que estudiaba el movimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeo tridimensional, y el electromagnetismo, cuyos principios fueron sentados por Michael Faraday.

2.- Teorema de Pitágoras

Formulada en el año 530 antes de Cristo por Pitágoras, en ella se describe la relación entre los lados de un triángulo rectángulo en una superficie plana, conceptos esenciales para la comprensión de la geometría, permitiendo calcular las distancias en términos de coordenadas.

Teorema-de-pitagoras

Esto se traduce en el día a día en la creación de mapas y, para sorpresa de muchos, participa en el sistema de navegación por satélite (GPS). Es válido en el espacio que los matemáticos designamos como euclidiano, y que es el espacio donde naturalmente pensamos que vivimos hasta que leemos un poco de relatividad general y cosmología.

3.- Ley de la Gravedad

Presentada por Isaac Newton en 1687 en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, constituye una de las leyes físicas clásicas, unificando en una sola ecuación fenómenos aparentemente tan diferentes como la caída de una manzana y las órbitas de los planetas -basándose en los trabajos previos de Galileo y Kepler-. “Toda partícula material del universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.”

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Esta ecuación fue suficiente para describir el comportamiento de los planetas y otros cuerpos en el universo hasta que Einstein enunciara la teoría de la relatividad general, más de 2 siglos después que Newton. Se puede predecir los eclipses, órbitas planetarias, la reaparición de cometas y la rotación de galaxias.

4.- Ecuación de onda

La ecuación de onda formulada por D’Alembert, en 1746, es una ecuación diferencial que nos permite comprender el movimiento de distintas ondas, unificando fenómenos tan dispares como la luz, el electromagnetismo, el sonido o los terremotos, entre otras.

Ecuación de ondaLa idea de que todo se mueve como ondas permitió un cálculo sin el que no habría sido posible las ecuaciones de Maxwell y, con ello, grandes inventos como la radio, el radar, la televisión, el wifi y todo tipo de sistemas de comunicación moderna.

5.- La Ecuación de Schrödinger

La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. La-Ecuación-de-Schrodinger

Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos. La ecuación representa la probabilidad de que en un tiempo determinado se encuentre allí la partícula en las coodenadas X,Y y Z del espacio. En definitiva, describe la evolución de un sistema cuántico.

6.- La segunda ley de la termodinámica

Formulada en 1874 por Ludwig Boltzmann, esta ecuación indica que, en un sistema cerrado, la entropía es siempre constante o creciente. Se trata de una de las leyes más importantes de la física y expresa que “La cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo”.Segunda Ley de la Termodinámica

Un sistema el calor se transmite siempre de un cuerpo caliente a otro más frío hasta lograr un equilibrio térmico en una de forma unidireccional e irreversible. La clave de esta matemática revela el límite de los motores, explica el calentamiento global y nos dice también cuanta energía puede extraerse de la naturaleza. “Motivó grandes cambios como la revolución industrial.

7.- Distribución normal

La ecuación fue formulada en 1810 por Carl Friedrich Gauss, el llamado “Príncipe de las Matemáticas” y es uno de los pilares de la estadística. Una ecuación empleada tanto en biología como en física para modelar propiedades. Por ejemplo, describe el comportamiento de grandes grupos de procesos independientes.Distribución normal

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales, ya que puede asumir un número infinito de valores dentro de un determinado rango, siendo una de sus características más importantes que casi cualquier distribución de probabilidad, tanto discreta como continua, se puede aproximar por una normal bajo ciertas condiciones.

8.- Ecuaciones de Maxwell

En origen se trataba de 20 ecuaciones pero finalmente fueron unificadas en 4. El responsable de tal avance fue James Clerk Maxwell en 1863. Describen por completo el comportamiento y la relación entre la electricidad y el magnetismo, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.
 
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Junto a la teoría de la onda es lo que realmente motivó la invención de la radio, el radar, la televisión, las conexiones inalámbricas para los ordenadores y las comunicaciones modernas.

9.- Teoría del Caos

la “Teoría del Caos” de Robert May, formulada en 1975, es un campo de estudio en matemáticas, con aplicaciones en varias disciplinas como la física, la ingeniería, la economía o la biología. La teoría del caos estudia el comportamiento de los sistemas dinámicos que son altamente sensibles a las condiciones de origen, un efecto que se conoce popularmente como el efecto mariposa.Teoría del caos

Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro, imposibilitando la predicción a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son en rigor determinísticos, es decir, su comportamiento puede ser completamente determinado conociendo sus condiciones iniciales.

10.- Cálculo

La “fórmula de la definición de la derivada en cálculo”, descrita por Isaac Newton en 1668, esta ecuación ayudó a comprender el cambio de las funciones cuando sus variables cambiaban. El teorema fundamental del cálculo consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas, por lo que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma.Calculo

El cálculo, cuyo teorema central es el expresado anteriormente, es uno de los principios matemáticos más importantes de la historia ya que hasta su expresión, la base del cálculo se basaba en el trabajo de Arquímedes, una rama de las matemáticas que se seguía por separado al cálculo diferencial y que se venía desarrollando por Isaac Newton, Isaac Barrow y Gottfried Leibniz en el siglo XVIII. El teorema fundamental del cálculo les permitía calcular con gran facilidad áreas e integrales, sin tener que calcularlas como límites de sumas.

11.- Ecuaciones de Navier-Stokes

Las ecuaciones de Navier-Stokes reciben su nombre de Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes que describieron esta ecuación en 1845. Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido.Ecuaciones de Navier-Stokes

Explican la mecánica de fluidos, con increíbles implicaciones en el mundo de la ingeniería. Es la base de la aerodinámica y la hidrodinámica. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos.

12.- Transformada de Fourier

La transformada de Fourier, denominada así por Joseph Fourier que formuló en 1822, es básicamente el espectro de frecuencias de una función. El oído humano va percibiendo distintas frecuencias a medida que pasa el tiempo, sin embargo, la transformada de Fourier contiene todas las frecuencias del tiempo durante el cual existió la señal; es decir, en la transformada de Fourier se obtiene un sólo espectro de frecuencias para toda la función.Transformada de Fourier

Tiene una multitud de aplicaciones en muchas áreas de la ciencia e ingeniería: la física, la teoría de los números, la combinatoria, el procesamiento de señales (electrónica), la teoría de la probabilidad, la estadística, la óptica, la propagación de ondas y otras áreas.

Hay otras muchas, pero esa historia la dejaremos para otro día.

Referencias:
http://elpais.com/elpais/2013/03/05/fotorrelato/1362477785_198526.html#1362477785_198526_1362510927
http://curiosidades.batanga.com/5679/las-7-ecuaciones-mas-importantes-de-la-historia
http://www.taringa.net/post/ciencia-educacion/18366193/Las-17-ecuaciones-que-cambiaron-la-historia.html
http://www.fierasdelaingenieria.com/las-15-ecuaciones-que-cambiaron-el-mundo/
http://hipertextual.com/2014/05/diez-ecuaciones-matematicas
https://www.youtube.com/watch?v=i1oIrnlkDDA
http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada
6274b459d1bd1c69ddf25723de865a3b

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