¿Añadir más carriles mejora el tráfico?. No siempre: Paradoja de Braess.

A todos nos ha pasado, llegamos a las colas de varios carriles u opciones, y no sabemos donde colocarnos, ni cual será la más rápida; lo mismo que nos sucede en un supermercado y en otras circunstancias. Existe en matemáticas una parte que se dedica a estudiar estos procesos, explicarlos y tratar de optimizarlos, esta disciplina se llama Teoría de Colas, y sirve para que el tráfico en internet, las telecomunicaciones sean más rápidas, que las carreteras funcionen mejor, que cuando lleguemos a cualquier cola supermercados, aeropuertos y las fábricas, funcionen mejor,….

Debes saber también que estos fenómenos son cadenas de Markov, es decir procesos aleatorios estocásticos que varían con el tiempo, como lo hace el clima o los mercados de valores en bolsa,…. y no tienen memoria de lo que ha pasado anteriormente, porque lo que probablemente puede suceder ahora depende exclusivamente de la situación actual del sistema. Por eso tenemos que olvidarnos de lo que haya sucedido anteriormente a la hora de elegir la cola que creamos que es más rápida.

La paradoja de Braess dicta que al agregar mayor capacidad a una red, cuando los actores que transitan por ella escogen la ruta de forma egoísta, puede que en algunos casos reducir la fluidez de toda la red. El trabajo original de Braess mostraba una situación paradójica, en la que la construcción de una vía adicional (con la consecuente inversión de capital), llevaba a que, con la misma demanda de tráfico, los tiempos de viaje para todos los usuarios de la red aumentaran. Cuantos más automóviles usan una vía, más se reduce la velocidad de todos los vehículos que la usan y se llega a un mayor tiempo de viaje. Aquellas vías que tienen mayor capacidad (por ejemplo, más carriles para tráfico) podrán albergar más vehículos sin que la velocidad se vea afectada, mientras que vías con poca capacidad se congestionan más rápido. Sigue leyendo

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