La teoría del caos: el atractor extraño.

Mientras las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y las reglas de la mecánica clásica permitan calcular con precisión su trayectoria futura, estaremos en un escenario determinista. Pero ¿cuándo un sistema que está sometido a leyes perfectamente determinadas se comporta de manera errática o aparentemente aleatoria? Lo más importante de estos sistemas es la enorme sensibilidad a las condiciones iniciales, dos estados inicialmente muy próximos pueden dar resultados futuros completamente distintos. Además de esta propiedad los sistemas caóticos deterministas tienen otras propiedades muy características como son la recurrencia, la autosimilaridad y la fractalidad. Sistemas caóticos como el sistema solar y la atmósfera los son en distintas escalas de tiempo.

Evolución de la población humana, equilibrio o extinción, aplicación logística, diagrama de Feigenbaum.

En los últimos 65 años la población mundial ha pasado de 2.500 millones a 7.370 millones de habitantes. Esto significa que cada 5 años la población terrestre humana se ha incrementado un 9%. Inmediatamente nos surgen  preguntas: ¿cúal es la capacidad de soporte vital de este pedruzco que llamamos Tierra? ¿somos una plaga que exterminará el planeta o encontraremos el equilibrio?.

La fórmula de evolución media de la población sería: X_n+1=α X_n , donde α=1,09, es decir cada cinco años la población crece siguiendo una progresión geométrica. Es el crecimiento de la población que predijo Malthus el que aseguraba que, en ausencia de obstáculos como guerras, hambrunas, plagas, catástrofes,.., la población crecería siguiendo una progresión geométrica, mientras los recursos que la sustentan lo hacían siguiendo una progresión aritmética. Por tanto, como la progresión geométrica (que multiplica) crece más rápido que la aritmética (que lo hace sumando), era cuestión de tiempo para que tuviésemos problemas, si no se controlaba el crecimiento de la población. No olvidemos que parte de ese crecimiento se sustenta en la mejora de la tecnología de producción de alimentos, bienes o servicios; pero queda una parte no despreciable de depredación de los recursos naturales, contaminación y extinción de otras especies.