Teoría de la Relatividad General

Albert Einstein publicó la versión definitiva de su teoría de la relatividad general en el número de noviembre de 1915 del Boletín de la Academia de Ciencias de Berlín. La gravedad hasta ese momento Newton la había descrito y se sabía de su existencia, pero no se había formulado una teoría que explicara su auténtica naturaleza. Einstein contó con la ayuda del matemático Marcel Grossman (1878-1936), amigo y compañero de clase de Einstein en Zurich. La dificultad de la relatividad general está en la parte matemática, ya que contiene análisis tensorial y geometría diferencial. La teoría de la relatividad y la mecánica cuántica, son los dos pilares de la física del siglo XX. La Teoría de la Relatividad General es el andamiaje del Cosmos, la estructura del espacio-tiempo, una de las cumbres del pensamiento de la humanidad, que nos hace superarnos como especie, lo más representativo de lo que puede llegar a hacer el género humano.

Un pequeño resumen: Einstein cuando postuló la Relatividad Especial (que es una teoría que no incluía la gravedad, a eso lo llamamos observadores inerciales), y se dió cuenta que chocaba con la teoría de Newton en cosas como que la gravedad era proporcional al cuadrado de la distancia entre dos objetos, y recordemos en la relatividad especial la distancia no es la misma (se expande o se acorta) según quien la mida. Se dió cuenta que necesitaba una teoría de la gravedad para cualquier observador, inercial o no inercial. Por ejemplo, si un paracaidista se pusiera una báscula en el aire pesaría exactamente cero, y si soltara cualquier objeto caería junto a él, como si estuviese en el espacio (inercialmente, como en la Relatividad Especial, por lo tanto las leyes deberían ser las mismas en el espacio como en caída libre, y la gravedad no sería una fuerza, sino otra cosa, que sería la curvatura del espacio-tiempo), esto inspiró el Principio de Equivalencia como nexo entre la relatividad general y especial. Si tenemos dos piedras en las manos y las soltamos, caerían paralelas y llegarían al mismo tiempo, pero si pudiesen seguir cayendo se juntarían en el centro de la Tierra (qué les impide seguir cayendo paralelas??, eso sólo sucede en una geometría curva, como sucede también con los meridianos -geodésicas- que se cortan en los polos). La gravedad será la caida natural en ausencia de fuerzas en un espacio curvo (imaginemos una gota de agua dentro de en un embudo cómo caería). Ese espacio-tiempo curvo es el que genera la fuerza de la gravedad. La gravedad que sentimos bajo nuestros pies, es la fuerza de frenado que hace el suelo e impide que caigamos al centro de la Tierra. Es decir “la materia le dice al espacio como curvarse, el espacio le dice a la materia como moverse”, J. Wheeler.

En definitiva, la ecuación de Einstein relaciona la cantidad de materia y energía en un lugar determinado, con la curvatura del espacio-tiempo. Einstein tenía esta idea, pero desconocía las matematicas necesarias para escribir su teoría, y recurrió a su amigo Grossmann que a su vez recurrió a las matemáticas hechas 50 años antes por Riemann. Una geometría sobre un espacio-tiempo curvo (eso en matemáticas está dentro de la geometría diferencial). Entenderemos fenómenos como los de la película Interstellar donde una hora en un planeta es como 7 años en la Tierra, debido a la presencia del campo gravitatorio enorme de un agujero negro cercano (la gravedad no sólo influye en el espacio, también en el tiempo). Cualquier cosa con peso o energía gravita, y eso incluye a la luz, de hecho cuando abandona un cuerpo muy masivo pierde energía (desplazamiento al rojo) al converitrse en una onda de menor frecuencia, y al contrario. El tejido espacio tiempo es flexible y puede propagar ondas de gravedad a la velocidad de la luz. La presión también pesa (masa-energía), y puede ser positiva o negativa (como la expansión del universo en el big-bang, era gravedad de repulsión). Los agujeros de gusano también son productos de las ecuaciones. Antes de Einstein el concepto de Universo era reducido e inmovil, la cosmología tiene un gran desarrollo gracias a su teoría, ideas como el big-bang, la inflación, multiversos, la teoría de cuerdas, ….. se apoyan en sus ecuaciones. Todavía no se han llegado a completar todas sus consecuencias, ni se ha integrado con la teoría cuántica (¿encontraremos el “gravitón”?) para hacer una teoría aún más general del todo.

El Principio de la Relatividad (formulación de Galilei 1564-1642) es mucho más antiguo que la Teoría de la Relatividad, incluso más antiguo que la mecánica clásica de Newton, fue formulado por Galileo Galilei, como un argumento en la discusión del heliocentrismo versus el geocentrismo. Los defensores del geocentrismo creían en Aristóteles y Ptolomeo, argumentaban que, si la Tierra se moviera alrededor del Sol y alrededor de su eje, ¿por qué no lo notamos?, ¿por qué una bola que dejamos caer desde una torre alta termina al pie de la torre y no a cierta distancia hacia el Oeste, debido a la supuesta rotación de la Tierra de Oeste a Este?. Como respuesta a este argumento Galilei introdujo una nueva idea: la inercia; había llegado a la conclusión de que una masa en movimiento uniforme rectilíneo mantendrá eternamente este movimiento mientras que no actúe ninguna fuerza exterior sobre ella. Galilei dijo que si dejamos caer una bola desde la gavia de un barco en movimiento (uniforme), la bola tocará la cubierta en el pie del mástil y no más hacia la popa, puesto que la bola conserva la velocidad uniforme del barco durante su caída. La conclusión que sacó Galilei es que un observador no es capaz de determinar si él está en un sistema que está en reposo o en movimiento uniforme y Sigue leyendo

La Entropía

La entropía es un contador de estados en los que probablemente puede encontrarse un sistema, y esto es estadística. Si cogemos N elementos y sus combinaciones posibles en el triángulo de Pascal, vemos que hay sólo una probabilidad de que estén ordenados, mientras es máximo el número de combinaciones donde están más repartidos. Y este número será mayor a medida que aumenta el número N de elementos. Por lo tanto la probabilidad mayor será la del desorden, mientras que la del orden que es sólo una. Si ponemos en una caja 1 gramo de hidrógeno (el número de átomos será de 1023 , el de Avogrado). Así que el número de combinaciones donde están desordenados los átomos es enorme, frente al ordenado que es mínimo (aunque no haya ninguna ley que lo impida). Luego el universo prefiere el desorden al orden por pura probabilidad.

La entropía es muy importante en muchas áreas, desde la computación donde los únicos procesos que aumentan la entropía son el borrado de información, en la mecánica cuántica se sabe que el entrelazamiento cuántico tiene que ver con la información compartida entre dos sistemas, de manera que se mide como una entropía, los agujeros negros son grandes generadores de entropía y campo gravitatorio, hay teorías que relacionan el campo gravitatorio con la energía del entrelazamiento. Sigue leyendo

Universo a gran escala, su evolución (I): homogéneo, isótropo y plano.

El universo a gran escala accesible tiene un radio de 14.000 millones de años luz, es el horizonte relativista, una superficie esférica cuyo radio aumenta a la velocidad de la luz, lo que está más allá no es observable y está desconectado casualmente de nosotros (con una parte interna o casual, y otra externa que no tiene influencia sobre nosotros). Su descripción cosmológica actual nos dice que el Universo es homogéneo, isótropo y su curvatura relativista es cero; es decir, es plano. En cuanto a su composición, actualmente se cree que aproximadamente más de 2/3 partes son energía oscura (68,3%), algo más de 1/4 parte es materia oscura (26,8%) y el resto (4,9%) es la materia visible ordinaria que conocemos (materia bariónica). De la materia bariónica, casi todo es hidrógeno, helio en menor proporción y el resto de elementos químicos son minoritarios. A gran escala las galaxias son las moléculas del fluido del universo.

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Los cúmulos de galaxias son la mayor entidad que se mantiene unida por autogravitación, son observables en todas las longitudes de onda y con múltiples herramientas. Nuestra Vía Láctea forma parte de un grupo de una decena de galaxias llamado Grupo Local con dos galaxias dominantes que son la Vía Láctea y Andrómeda (M31). El Grupo Local es una extensión del Cúmulo de Virgo, rico en galaxias. Los cúmulos se agrupan en supercúmulos (estructuras de filamentos de unos entre 50 a 1000 Megaparsec – Mpc- (donde 1 Mpc es aproximadamente 3 millones de años luz), el nuestro se llama Laniakea. Existe cierta periodicidad en la distribución de los filamentos, casi como una red cristalina.

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Decir que el universo es homogéneo significa que en todos los lugares es igual en densidad, presión, temperatura, composición química, curvatura espacial,… Que es isotrópico significa que estemos donde estemos en el universo, vemos lo mismo en todas las direcciones donde miremos, todos los puntos son un Sigue leyendo

El Muro galáctico.

Nuestra galaxia la Vía Láctea (The Milky Way), con todo lo enorme que es, forma parte de un grupo de 54 galaxias que ocupan un espacio de 10 millones de años luz, que se llama Grupo Local. Y el centro de gravedad de todas ellas está precisamente entre nuestra galaxia y Andrómeda, que chocarán entre sí dentro de 4.000 millones de años, porque se acercan una a otra a una velocidad de 110 kilómetros por segundo. Pero eso no es todo, porque este Grupo Local está unido gravitacionalmente a un cúmulo mayor de unas 1.500 galaxias que se llama Cúmulo de Virgo.

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La Teoría Cuántica de Bucles (LQT).

Se trata de una teoría de campos que trata de ser válida para la gravedad, que podría aportar a ser una Teoría del Todo. En este post sólo voy a dar una visión superficial para situar esta teoría, para dar una visión intuitiva comprensible para los más profanos y más adelante profundizaremos un poco más. Esta Teoría Cuantica de Bucles (LQT, Loop Quantum Theory) supone que el espacio tiene una estructura granular, en lugar de la visión espacio-tiempo de Einstein continua. Esta teoría supone que existen escalas mínimas de tamaño, a partir del cual el espacio sería discreto. Esta teoría surge de los trabajos de A. Ashtekar que reformulaba las ecuaciones de la Teoría de la Relatividad General y utilizadas por Rovelli y Smolin para crear la teoría cuántica de la gravedad.

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